1 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．
   
(1)求函数解析式；
(2)若时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．

2 . 已知，，求，．

3 . 已知：实数满足，其中；：实数满足
(1)若，且，均正确，求实数的取值范围：
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . （1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）若实数，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．

5 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)，方程必有实根；
(2)，使得.

6 . 集合
(1)若是空集，求的取值范围
(2)若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来

7 . 三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程．

8 . 甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空．设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5，甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6，乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4，各场比赛相互独立，且无平局．记事件A为甲队和乙队比赛甲队输，事件B为甲队和乙队比赛乙队输，事件C为甲队和丙队比赛甲队输，事件D为乙队和丙队比赛乙队输，事件E为甲队和丙队比赛丙队输，事件F为乙队和丙队比赛丙队输．
(1)求“乙队连胜四场”的概率；
(2)写出用A，B，C，D，E，F表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率．

9 . 设复数．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求．

10 . 已知向量，满足，，．
(1)求与夹角的余弦值；
(2)求；
(3)在平行四边形中，若，，求平行四边形ABCD的面积．