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解题方法
1 . 如图1,点、点在直线上,反比例函数()的图象经过点.
(2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接,.
①如图2,当时,过点作轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;
②连接,在线段运动过程中,能否是等腰三角形,若能,求出所有满足条件的的值,若不能,请说明理由.
(1)求和的值;
(2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,连接,.
①如图2,当时,过点作轴于点,交反比例函数图象于点,求的值;
②连接,在线段运动过程中,能否是等腰三角形,若能,求出所有满足条件的的值,若不能,请说明理由.
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2 . 抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点,过点P作PQ平行BC交抛物线于点Q,P,Q两点间距离为m.(1)求直线BC的解析式;
(2)取线段BC中点M,连接PM,当m最小时,判断以点P,O,M,B为顶点的四边形是什么四边形;
(3)设N为y轴上一点,在(2)的基础上,当时,求点N的坐标.
(2)取线段BC中点M,连接PM,当m最小时,判断以点P,O,M,B为顶点的四边形是什么四边形;
(3)设N为y轴上一点,在(2)的基础上,当时,求点N的坐标.
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3 . 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,如图把步行台阶由坡角45°改为坡角30°,已知原台阶坡面AB的长为5m,BC所在地面为水平面.结果精确到0.1.(参考数据:,)(1)改后的台阶坡面会加长多少?
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面?
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面?
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4 . 如图,是的外接圆,点D在劣弧上,点E在弦AB上(点E不与点A重合),且四边形BDCE为菱形.(1)求证:;
(2)求证:.
(2)求证:.
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5 . 随着卡塔尔世界杯的落幕,足球运动深入人心,为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况,该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查,收集数据后绘制成两幅不完整的统计图:请根据统计图,解答下列问题:
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
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6 . 如图,,E是线段AB上一点,且,.
(2)若,求的面积.
(1)求证:;
(2)若,求的面积.
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7 . 在中,,,利用尺规作图在AC边上求作一点D,使得,并给出证明过程.(不写做法,保留作图痕迹)
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8 . 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
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9 . 先化简,再求值:,其中.
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10 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元,购进乙种粽子的金额是800元,购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个,甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?
(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1150元,问最多购进多少个甲种粽子?
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?
(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1150元,问最多购进多少个甲种粽子?
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