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解题方法
1 . 已知函数,,且.
(1)求值.
(2)求函数的极值.
(1)求值.
(2)求函数的极值.
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2 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
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7日内更新
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139次组卷
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4卷引用:天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】
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解题方法
3 . 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量X的概率分布列及均值.
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量X的概率分布列及均值.
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4 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家把一批产品发给商家时,商家按规定拾取一定数量的产品做检验,以决定是否验收这批产品:
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
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5 . 已知函数.
(1)当时,曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在上有且仅有2个零点,求a的取值范围.
(1)当时,曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在上有且仅有2个零点,求a的取值范围.
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6 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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499次组卷
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6卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
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7 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
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解题方法
8 . 在等腰梯形中,,,,点F在线段AB上且.
(1)用和表示;
(2)若点为线段上的动点,且,求的最大值;
(3)若点为直线上的动点,求的最大值.
(1)用和表示;
(2)若点为线段上的动点,且,求的最大值;
(3)若点为直线上的动点,求的最大值.
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9 . 四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,,,,,E是的中点,点F在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点Q,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点Q,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
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2024-01-31更新
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1804次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题