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1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线C的渐近线方程为 |
B. |
C.若,则 |
D.若,则内切圆的半径为 |
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2 . 已知函数是奇函数,将的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,得到的图象.若曲线的两条相邻对称轴之间的距离为,则( )
A. |
B.的图象关于直线对称 |
C.的图象关于点对称 |
D.若,则在区间上的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知复数满足(i是虚数单位),以下命题正确的是( )
A. | B.的虚部为i |
C.复平面上对应的点在第二象限 | D.复数是方程的一个根 |
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4 . 下列统计量中,能刻画样本的离散程度的是( )
A.样本的标准差 | B.样本的中位数 |
C.样本的方差 | D.样本的极差 |
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5 . 如图为函数的部分图象,则下列说法中正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数的图象关于点成中心对称 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移后关于轴对称 |
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解题方法
6 . 2023年旅游市场强劲复苏,7,8月是暑期旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件为“甲选择北京”,事件为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( )
A.事件与互斥 |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
7 . 已知中,角的对边分别为,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若是锐角三角形,则 |
D.若是锐角三角形,则 |
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解题方法
8 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,将曲线上所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,得到曲线,则下列说法正确的是( )
A.曲线为圆 |
B.曲线的面积可能与曲线面积相等 |
C.曲线与曲线的离心率分别为,则 |
D.若的四个顶点构成的四边形面积为,则的离心率为 |
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解题方法
9 . 在中,,,,为边上一动点,则( )
A. |
B.当为角的角平分线时, |
C.当为边中点时, |
D.若点为内任一点,的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知空间中两条异面直线与平面满足,当与所成的角为时,下列说法正确的是( )
A.直线与面所成的角可以为 | B.直线不可能在平面内 |
C.直线不可能垂直于平面 | D.存在直线且到平面的距离相等 |
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