6 . 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是和，如图，第一次按键后，两区分别显示：

(1)从初始状态按2次后，分别求两区显示的结果；
(2)从初始状态按4次后，计算两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.

7 . 用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数与木板厚度（厘米）的平方成正比，当时，.

(1)求与的函数关系式.
(2)如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为（厘米），.
①求与的函数关系式；
②x为何值时，Q是的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围].

9 . 如图，点为中点，分别延长到点到点，使.以点为圆心，分别以为半径在上方作两个半圆.点为小半圆上任一点（不与点重合），连接并延长交大半圆于点，连接.

(1)①求证：；
②写出和三者间的数量关系，并说明理由.
(2)若，当最大时，直接指出与小半圆的位置关系，并求此时（答案保留）.

10 . 匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是__________.