高中数学综合库练习题及答案-赤峰高中数学高一-组卷网

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 364次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1577次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷

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11-12高三上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为

，深为

.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

2021-10-21更新 | 1235次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷

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2013·上海·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

真题名校

4 . 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求

），每小时可获得利润是

元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

2019-01-30更新 | 2636次组卷 | 30卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二下·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用等比数列前n项和的基本量计算

名校

5 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________

2018-07-14更新 | 3029次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（文科）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

6 . 若

，则函数

的两个零点分别位于区间

A．和内	B．和内
C．和内	D．和内

2016-12-02更新 | 4010次组卷 | 53卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末数学（文）试题

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