1 . “已知函数
，求证：
与
中至少有一个不少于
.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是
，求证：与中至少有一个不少于.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是A．假设 且 |
B．假设 且 |
| C．假设与中至多有一个不小于 |
| D．假设与中至少有一个不大于 |
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2018-07-08更新
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214次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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287次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 直线
与抛物线
交于
，
两点，且
．
（1）证明：
经过
的焦点，并求
的值；
（2）若直线
与交于
，
两点，且弦
的中点的纵坐标为
，求的斜率．
与抛物线交于，两点，且．（1）证明：
经过的焦点，并求的值；（2）若直线
与交于，两点，且弦的中点的纵坐标为，求的斜率．
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2020-12-30更新
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435次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
、
、
分别是
、、
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦的值；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：平面
面.
的正方体中，、、分别是、、的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面
平面；（3）求证：平面
面.
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2020-09-16更新
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348次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
，且
．
（1）求的方程．
（2）若，为上的两个动点，过且垂直
轴的直线平分
，证明：直线
过定点．
的左、右焦点分别为，，，且．（1）求
的方程．（2）若
，为上的两个动点，过且垂直轴的直线平分，证明：直线过定点．
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2020-12-30更新
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1090次组卷
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18卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（文）试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（理）试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，点为的中点.（1）证明：
平面.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-12-30更新
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376次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，
时，证明：
．
（是自然对数的底数）．（1）求函数
的单调区间；（2）当
，时，证明：．
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2020-07-25更新
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226次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
8 . 在正项等比数列
中，已知
，且
，
，8成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，证明：数列
的前
项和
.
中，已知，且，，8成等差数列.（1）求
的通项公式；（2）设
，证明：数列的前项和.
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2018-12-27更新
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264次组卷
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10卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（理科）【校级联考】福建省龙岩市长汀、上杭一中等六校2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题【校级联考】河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2018-2019学年高二上学期第三次联考数学（文）试题【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题河南正阳县高级中学2020-2021学年第一学期高二第二次素质检测数学（文）试题河南省正阳县高级中学2020-2021学年高二第一学期第二次素质检测数学（理）试题2020届广西柳州市高三摸底考试数学（理）试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 证明等式
时，某学生的证明过程如下
（1）当n=1时，
，等式成立；
（2）假设
时，等式成立，即
，
则当
时，
，所以当时，等式也成立，故原式成立.
那么上述证明
时，某学生的证明过程如下（1）当n=1时，
，等式成立；（2）假设
时，等式成立，即，则当
时， ，所以当时，等式也成立，故原式成立.那么上述证明
| A．过程全都正确 | B．当n=1时验证不正确 |
| C．归纳假设不正确 | D．从到的推理不正确 |
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2018-07-07更新
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411次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全市校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法A卷（已下线）4.4 数学归纳法(练习)
10 . 如图，菱形的边长为4，
，矩形
的面积为
，且平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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743次组卷
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7卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
