1 . 某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．
（1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式；
（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．

2 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

3 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

4 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.

5 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

6 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.