1 . 为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验，将该图形放在一个边长为的正方形中（如图所示），发现在正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则这个心形图形的面积为_________.

2 . _______.

3 . 如图1，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．

(1)若直线，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．

4 . 我们定义：如果三角形上两点，其中一点为一边的中点，如果这两点的连线将三角形分成周长相等的两部分，我们称这条线段为该三角形的“等分周线”．如图1，在中，D是的中点，点E在上，若，则为的一条“等分周线”．

(1)任意三角形的“等分周线”有________条，若某三角形的“等分周线”的一个端点是三角形的顶点，则这个三角形是________．
(2)如图1，在中，D是的中点，点E在上，为的一条“等分周线”．若，设，，求的长（用含m，n的代数式表示）．
(3)如图2，在四边形中，，平分，，点E在上，连接，，，，，求的长．

5 . 如图，以原点O为中心的正方形与反比例函数的图象交于点E，F，G，H，双曲线在正方形内部被截出两段曲线．

(1)如图轴，若点E的横坐标是m，则点F，G，H的坐标可用含m，k的代数式表示为________，________，________；
(2)在图1中，轴，若点E的坐标为，求的长；
(3)在图2中，若，点A与点E重合，与y轴交于点M，，求k的值．

6 . 如图1是一种客厅放置创意书架，共分三层，忽略其厚度，其基本结构可简化为图2．量得为等边三角形，，，．

(1)求书架的高度；
(2)现有一种圆柱形茶叶盒的底面直径为，高为，若要将此茶叶盒按图中所示方式自然摆放在下层，一排可摆放多少个这样的茶叶盒？（结果精确到整数．参考数据：）

7 . 某校为了提高学生的阅读能力，准备出台一项计划，为使计划更具针对性，对全校九年级学生进行了“1分钟默读速度”测试，现随机抽取20名学生的成绩进行分析，过程如下：
收集数据   20名学生的“1分钟默读速度”成绩如下（单位：个）：
210     225     234     235     315     246     248     324     253     316
258     260     262     262     305     318     272     228     327     230
整理数据   请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（说明：1分钟默读字数达到300个及以上者为达标）

成绩x（个）
等级	A	B	C	D	E	F
人数

分析数据   请将下列表格补充完整：

平均数	众数	中位数
266.4

得出结论
(1)用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟默读速度”等级为________；
(2)估计该校九年级300名学生中测试“1分钟默读速度”达标的人数．

8 . 已知矩形中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为，点P在边上，点A关于的对称点为，若点到直线的距离为4，则点的坐标可能为________．

9 . 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图对所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_______．

10 . 如图，边长为的正方形，点F为正方形的中心，点E在的延长线上，．的半径为，圆心O在线段EF上从点E出发向点F运动，小明发现：当满足①；②；③；④时，与正方形的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①③④