1 . 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有105根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2020-12-27更新
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436次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.求满足如下条件的最小整数:且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )
A.95 | B.105 | C.115 | D.125 |
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2020-12-24更新
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1129次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
3 . 朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙,虽然贵为藩王世子,却自幼俭朴敦本,聪颖好学,遂成为明代著名的律学家,历学家、音乐家.朱载堉对文艺的最大贡献是他创建下十二平均律,亦称“十二等程律”.十二平均律是将八度的音程按频率比例分成十二等份,也就是说,半单比例应该是,如果12音阶中第一个音的频率是,那么第二个音的频率就是,第三个单的频率就是,第四个音的频率是,……,第十二个音的频率是,第十三个音的频率是,就是.在该问题中,从第二个音到第十三个音,这十二个音的频率之和为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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1773次组卷
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17卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1(已下线)专题14 数列(1)
名校
4 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且.设,,,垂足为,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-13更新
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386次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题
山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)
5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,则关于下列说法正确的是( )
A.函数的值域是 |
B. |
C.对任意恒成立 |
D.存在三个点,,,使得为等腰直角三角形 |
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2020-11-30更新
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1036次组卷
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12卷引用:重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值()的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,,点满足,设点的轨迹为圆,下列结论正确的是( )
A.圆的方程是 |
B.过点向圆引切线,两条切线的夹角为 |
C.过点作直线,若圆上恰有三个点到直线距离为2,该直线斜率为 |
D.在直线上存在异于,的两点,,使得 |
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2020-11-27更新
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3604次组卷
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24卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合(已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“现在有底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为______ 平方尺.
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2020-11-26更新
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554次组卷
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6卷引用:辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 我国著名数学家华罗庚于世纪七十年代倡导的“优选法”,在生产和科学实践中得到了非常广泛的应用,是黄金分割比的近似值.把一条线段分割为长度为与的两部分,使得一部分长与全长之比恰好等于另一部分长与这部分长之比,即,这个比值叫做黄金分割比,已经证明,以满足黄金割比的为腰,为底边的等腰三角形的底角为,据此可以计算出该等腰三角形的顶角余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知,动点满足,则动点轨迹与圆位置关系是( )
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
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2020-11-19更新
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1143次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(一)数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学(文)试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家奥纳多·达·芬奇创作的油画,现收藏于法国卢浮宫博物馆.该油画规格为,纵,横,油画挂在墙壁上的最低点处B离地面(如图所示).有一身高为的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为),设该游客离墙的距离为,视角为.为使观赏视角最大,x应为( )
A.77 | B. | C. | D.80 |
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2020-11-12更新
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364次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题