名校
解题方法
1 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒:第1个方格放1粒米,第2个方格放2粒米,第3个方格放4粒米,第4个方格放8粒米,第5个方格放16粒米,……,第64个方格放
粒米.那么64个方格上一共有多少粒米?”小明想:第1个方格有1粒米,前2个方格共有3粒米,前3个方格共有7粒米,前4个方格共有15粒米,前5个方格共有31粒米,…….小明又发现,
,
,
,
,
,…….小明又查到一个数据:
粒米的体积大约是1立方米,全球的耕地面积大约是
平方米,
,
.依据以上信息,请你帮小明估算,64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为( )
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A.0.0012米 | B.0.012米 | C.0.12米 | D.1.2米 |
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2022-11-24更新
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542次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》卷
的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,运用这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-28更新
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755次组卷
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63卷引用:辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题
辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题2.2基本不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用(A卷)宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(理)
名校
3 . 阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在
轴上,且椭圆C的离心率为
,面积为
,则椭圆C的标准方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
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2022-02-24更新
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806次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学(文)试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点01椭圆-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题5 阿基米德(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版) - 1内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,在杨辉三角(左图)中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和,第n行所有数之和为
;右图是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板,在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子,钉子之间留有空隙作为通道,让一个小球从高尔顿板上方的入口落下,小球在下落的过程中与钉子碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉到下方的某一球槽内,如图,小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是
,第二个缝隙落下的概率是
;从第2行第一个缝隙落下的概率是
,第二个缝腺落下的概率是
,第三个缝隙落下的概率是
,小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出,那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/e091d3fc253c4dff8e782e7a719c4cc0.png?resizew=333)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/ddb548b535664327890b8fa3678a3ddb.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/e091d3fc253c4dff8e782e7a719c4cc0.png?resizew=333)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/ddb548b535664327890b8fa3678a3ddb.png?resizew=220)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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779次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12,
,则此三角形面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c667f76da3658f200fff8eadb24b8e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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254次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/7c543abd-df5e-4812-b7fd-7cb712e22df7.png?resizew=110)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14a36714551d1c8d1eecf56321b260e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/7c543abd-df5e-4812-b7fd-7cb712e22df7.png?resizew=110)
A.16 | B.15 | C.12 | D.9 |
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2021-11-11更新
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1746次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2
名校
7 . 人们通常把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,因为它的底边和腰长的比值等于黄金分割比
,我们熟悉的五角星就是由5个黄金三角形和1个正五边形组成的,如图,三角形ABC就是一个黄金三角形,根据以上信息,可得
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/1a29aa84-d8e7-4c90-9673-5a1d096bef1b.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5fdaa6661f48c6be66d5801d82bb2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/1a29aa84-d8e7-4c90-9673-5a1d096bef1b.png?resizew=142)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-21更新
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1389次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程
表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0dfa5b5e4ece0e461b804dab9d5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592413be55e128d0fa37edede557cde4.png)
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1630次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 费马江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)
名校
解题方法
9 . 拿破仑·波拿巴,十九世纪法国伟大的军事家、政治家,对数学很有兴趣,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在
中,
,以
,
,
为边向外作三个等边三角形,其中心依次为
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9dcac4621e6e5fbddc9d69cf1a9916.png)
__________ ,
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-10-10更新
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1365次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
10 . 《墨经》上说:“小故,有之不必然,无之必不然.体也,若有端.大故,有之必无然,若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是( )
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.既不充分也不必要条件 | D.不能确定 |
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2021-09-09更新
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1869次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一(平行班)上学期月考一数学试题(已下线)数学与文学(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语章末测试(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2.3 充分条件、必要条件(已下线)模拟卷05(已下线)第04讲 1.4充分条件与必要条件(1)-【帮课堂】