1 . 已知椭圆：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

2 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

3 . 已知α为第一象限角，且tanα＝.
(1)求的值；
(2)求2sinα－cosα的值.

4 . 在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝________.

5 . 在等比数列{a_n}中，若a₁＝，q＝2，则a₄与a₈的等比中项是________．

6 . 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （       ）
     

A．

B．

C．

D．

7 . 数列1，，2，，3，，4，，4，，5，，5，，5，…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，的有个，则该数列第2021项是________.

8 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

9 . 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点
（1）求，的值；
（2）求不等式的解集；
（3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知，，若存在两个零点，则的取值范围是______．