1 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点,动点在正方形(包括边界)内运动.若面,则的长度范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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1903次组卷
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36卷引用:北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)专题07A立体几何选择填空题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 对于函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
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2023-08-06更新
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498次组卷
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13卷引用:北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1662次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为F,点A(a,0),且|AF|=1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
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2022-03-13更新
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954次组卷
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8卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,过C的左焦点作x轴的垂线交C与P、Q两点,且|PQ|=1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的短轴的上下端点分别为A,B,点M(m,),满足m≠0,且m≠±,若直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,试判断:是否存在点M,使得△ABF的面积与△BOE的面积相等?若存在,求m的值:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的短轴的上下端点分别为A,B,点M(m,),满足m≠0,且m≠±,若直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,试判断:是否存在点M,使得△ABF的面积与△BOE的面积相等?若存在,求m的值:若不存在,说明理由.
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名校
6 . 曲线C是平面内与三个定点的距离的和等于2的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:___ .
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:
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2021-12-21更新
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1063次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知集合={x|x=a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3},其中ak∈{0,1,2},k=0,1,2,3,将集合中的元素从小到大排列得到数列{bn},设{bn}的前n项和为Sn,则b3=_________________ ,S15=_________________ .
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8 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是对角线AC1上一动点,在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中,下列结论中正确的有( )
A.二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0,] |
B.直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
C.存在一个位置,使得AC1⊥平面A1DP |
D.存在一个位置,使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
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9 . 已知函数f(x)=lnx+1,是f(x)的导函数.
(1)令函数,求g(x)的最小值;
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x1,x2.
①写出实数a的取值范围(不需要证明);
②证明:|x2﹣x1|>﹣1.
(1)令函数,求g(x)的最小值;
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x1,x2.
①写出实数a的取值范围(不需要证明);
②证明:|x2﹣x1|>﹣1.
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名校
解题方法
10 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的,恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
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2021-12-15更新
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763次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题