解题方法
1 . 已知函数
既是二次函数又是幂函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数的图象和函数的图象的交点分别为
，
，则当
达到最小时，
的值为（ ）.
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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96次组卷
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2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 已知集合
、
，
，若满足
，则称集合为正序集合，
，若满足
且
，称集合为波浪集合，若
，则称集合为正序集合的波浪集合．如正序集合
的波浪集合为
．已知正序集合
，则集合
的波浪集合的个数为（ ）
、，，若满足，则称集合为正序集合，，若满足且，称集合为波浪集合，若，则称集合为正序集合的波浪集合．如正序集合的波浪集合为．已知正序集合，则集合的波浪集合的个数为（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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解题方法
3 . 已知
是不相等的正数，在之间分别插入
个正数
和正数
，使
是等差数列，
是等比数列．
(1)若
求
的值；
(2)若
，如果存在
使得
，求
的最小值及此时的值．
是不相等的正数，在之间分别插入个正数和正数，使是等差数列，是等比数列．(1)若
求的值；(2)若
，如果存在使得，求的最小值及此时的值．
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解题方法
4 . 如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求
的值；
(2)若
的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
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5 . 已知集合
，且
，给出下列命题：
①满足
的集合的个数为
；
②满足⫋
的集合的个数为
；
③满足
⫋
的集合的个数为
；
④满足⫋⫋的集合的个数为
．
其中正确的是______ ．（填上你认为正确的所有命题序号）
，且，给出下列命题：①满足
的集合的个数为；②满足
⫋的集合的个数为；③满足
⫋的集合的个数为；④满足
⫋⫋的集合的个数为．其中正确的是
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6 . 若向量
，
，则
_______ .
，，则
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2023-07-08更新
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438次组卷
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9卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘1.3向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
