名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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2021-12-24更新
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407次组卷
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4卷引用：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷
13-14高二下·江苏无锡·期中
名校
解题方法
2 . 已知命题：“
，使等式
成立”是真命题，
(1)求实数
的取值集合；
(2)设不等式
的解集为，若
是
的必要条件，求
的取值范围．
，使等式成立”是真命题，(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．
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2021-12-18更新
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1239次组卷
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28卷引用：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷
2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（已下线）2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2017届江西赣州十三县市十四校高三理上期中联考数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题江苏省无锡市外国语学校2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄十八中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一上学期10月学科活动考试数学试题（已下线）第06讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 章节检测（艺术生基础保分卷）浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一上学期9月学习质量评估数学试题A卷四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题 山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考（一级部）数学试题
11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
3 . 若
是
上的单调递增函数，求实数a的取值范围.
是上的单调递增函数，求实数a的取值范围.
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2021-12-15更新
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258次组卷
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36卷引用：2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷
2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（文）试卷2016-2017学年陕西志丹县高级中学高一上学期期中数学试卷江苏省南京市秦淮区2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题江苏省常州第一中学2017-2018学年高一年级第二次调研测试数学试题江苏省南京市第十三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高二下学期期末文科数学试卷2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试文科数学试卷2014—2015学年北京市延庆县高二第二学期期末考试数学（文）试卷2016届江西省南昌二中高三上学期第三次考试文科数学试卷北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期第一次模块检测数学试题（已下线）考点09 指数函数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第二次月考数学试题湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题（已下线）第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业山西省实验中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题福建省泉州市第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆伊宁市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高一下学期开学收心考试数学试题 （已下线）第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省泸定中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题云南玉溪衡水实验中学2022-2023学年高一上学期质量检测（三）数学试题上海市陆行中学2022-2023学年高一上学期12月质量抽测数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性
2011·北京东城·一模
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，
，E是PC的中点，作
于点F．求证：
(1)
平面EDB；
(2)
平面EFD．
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：(1)
平面EDB；(2)
平面EFD．
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2021-12-02更新
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280次组卷
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42卷引用：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考理科数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试文科数学试卷（已下线）2012届北京市良乡中学高三会考模拟试卷数学（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试文科数学（已下线）2012届北京市北师大附中高三上学期月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题第二章 自我评估(二）上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
若
，求实数a的取值范围.
若，求实数a的取值范围.
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2021-12-02更新
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887次组卷
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25卷引用：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷
2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷2016-2017学年河北涞水波峰中学高一9月月考数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.4函数图像【江苏版】 练广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题2017－2018学年高中数学（苏教版）必修一模块综合检测广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.1 函数及其表示【浙江版】【讲】（已下线）专题2.1 函数及其表示-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 专题三 高考中的函数问题天津市静海县第一中学2018-2019学年高一月考（9月）数学试题专题13+不等式-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 基本初等函数中含有参数问题（测）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）复合函数的零点沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.1（1）幂函数函数的表示法（已下线）专题一 复合函数的零点（已下线）专题04 复合（嵌套）函数综合问题-3安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1
名校
解题方法
6 . 已知点
，
，直线
过点
且与线段
有交点，则直线的斜率
的取值范围为__ .
，，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为
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2021-12-01更新
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482次组卷
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19卷引用：2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上第一阶段考试数学试卷
2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上第一阶段考试数学试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二下学期期中数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 直线的倾斜角与斜率-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9-10高一下·甘肃兰州·期末
名校
7 . 若正数x，y满足
，则
的取值范围是______．
，则的取值范围是______．
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2021-11-24更新
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2157次组卷
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21卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（理）试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年人教A版高中数学选修4-5课时提升1-1练习卷（已下线）2014-2015学年四川省泸州天府中学高二上学期第一次月考理科数学卷2014-2015学年山西省忻州一中高一下期末数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题上海市52中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试题人教A版（2019）高中数学必修第一册一第二章 一元二次函数、方程和不等式 同步练习沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（2）山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第2章一元二次函数、方程和不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知直线l与直线
，
分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为
，那么直线l的斜率为______ ．
，分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，那么直线l的斜率为
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2021-11-11更新
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260次组卷
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5卷引用：2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上第一阶段考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 若点
是抛物线
上一动点，
是抛物线的焦点，点
，则
的最小值为______ ．
是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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1688次组卷
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6卷引用：2015-2016学年江苏省淮安市淮海中学高二12月月考数学试卷
名校
10 . “
”是“
”的_______ 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一个）
”是“”的
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2021-11-09更新
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287次组卷
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6卷引用：2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷
