1 . 已知平面上两定点A、B，且，动点P满足，若点P总不在以点B为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值为_______．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则_____________．

3 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

4 . 设函数的部分图象如图所示．则__________．

5 . 已知函数f(x)＝，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________．

6 . 将半径为5的圆分割长面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.

8 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 若关于的一元二次方程的两个根都大于，则实数的取值范围是___________________.

10 . 用数学归纳法证明等式“”时，从到时，等式左边需要增加的是______.