1 . 证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角中，所对边为，求证.

2 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在三棱锥中，平面，分别是的中点，.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求证：平面 平面.

4 . 如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

5 . 已知椭圆：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交椭圆于不同的两点，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

6 . 已知是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.

（1）求证：；
（2）若是外接圆的直径,, 求的长.

7 . 如图，已知等腰梯形中， ，为的中点，为与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.

（1）求证：；
（2）若为的中点，求证：平面.

8 . 如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；
（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

10 . 如图所示几何体中，四边形和四边形是全等的等腰梯形，且平面平面，， ，为线段的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角（钝角）的余弦值.