1 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

2 . 已知三点，，，为平面上的一点，且，．
（1）求；
（2）求的值．

3 . 设函数的部分图象如图所示．则__________．

4 . 椭圆上横坐标为2的点到右焦点的距离为_______________________________

5 . 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值.

6 . 已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

8 . 在正三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：//面；
（2）设是棱上的点，且满足.求证：面面.

9 . 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在内的人数是__________．

10 . 已知平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）．以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的圆心的极坐标；
（2）当圆与直线有公共点时，求的取值范围．