名校
解题方法
1 . 设函数
．
（1）求证：当
时，不等式
成立．
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值．
．（1）求证：当
时，不等式成立．（2）关于
的不等式在上恒成立，求实数的最大值．
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2018-07-13更新
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184次组卷
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5卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
为⊙O的直径，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
如图，
为⊙O的直径，为的中点，为的中点．（1）求证：
；（2）求证：
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2016-12-04更新
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135次组卷
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4卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
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2016-12-03更新
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939次组卷
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5卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（文）试卷
4 . 如图，在正三棱柱
中，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
中，点是棱的中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值．
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5 . 设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（3）当
时．证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当
时．证明：．
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6 . 如图，已知圆
是
的外接圆，
是
边上的高，
是圆的直径，
（1）证明：
；
（2）过点
作圆的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长
是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，（1）证明：
；（2）过点
作圆的切线交的延长线于点，若，求的长
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2016-12-04更新
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79次组卷
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5卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（文）试卷
