1 . 在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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472次组卷
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16卷引用：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷
2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
底面，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为梯形，底面，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）设
为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．
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2020-08-17更新
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90次组卷
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15卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷1
2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷12016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷2湖南师范大学附属中学2017届高三下学期高考模拟（二）数学（理）试题河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试数学（理）试题河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试理科数学试题河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 线面角及二面角的求法+专题强化练3 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，菱形与正
的边长均为
，且平面
平面，
平面，且
，
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
与正的边长均为，且平面平面，平面，且，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-06-24更新
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518次组卷
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12卷引用：2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷
2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题浙江省宁波市鄞州中学2020届高三下学期高考冲刺考试数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）若函数
，求函数
的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线．证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切．
，．（1）若函数
，求函数的单调区间；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．
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2020-07-22更新
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508次组卷
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12卷引用：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷
2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
名校
5 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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203次组卷
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20卷引用：2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷
2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
名校
6 . 已知函数
．
．（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集.
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2018-11-06更新
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377次组卷
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11卷引用：2016届重庆市荣昌中学高三上学期期中文科数学试卷
2016届重庆市荣昌中学高三上学期期中文科数学试卷2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题2陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题1河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
（1）求证：当
时，不等式
成立．
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值．
．（1）求证：当
时，不等式成立．（2）关于
的不等式在上恒成立，求实数的最大值．
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2018-07-13更新
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184次组卷
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5卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷
8 . 如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.
(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．
(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．
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2018-02-07更新
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710次组卷
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11卷引用：2017届重庆市巴蜀中学高三上月考一数学（文）试卷
2017届重庆市巴蜀中学高三上月考一数学（文）试卷2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（文）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（文）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十）试题浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，
点
在平面
内的射影
是
的中点，侧面
是边长为2的菱形，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的大小．
中，点
在平面内的射影是的中点，侧面是边长为2的菱形，且，．（1）证明：
平面；（2）求锐二面角
的大小．
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2017-10-19更新
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305次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二理下学期期末数学试卷
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式
对
恒成立．
（1）求实数
的最大值；
（2）若
为正实数，
为实数的最大值，且
，
求证：
．
已知关于
的不等式对恒成立．（1）求实数
的最大值；（2）若
为正实数，为实数的最大值，且，求证：
．
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