1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面EDB；
(2)求证：
平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1436次组卷
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30卷引用：2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷
2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 设
为一个含有
个元素的集合，
为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素
，使得
，
，…，
仍为互不相同的集合，其中，
.
为一个含有个元素的集合，为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素，使得，，…，仍为互不相同的集合，其中，.
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3 . 设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于
.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.
.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.
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真题
名校
4 . 如图，四棱锥的底面
是边长为2的菱形，
.已知
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的菱形，.已知 .（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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3395次组卷
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10卷引用：2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷
2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学（文）试题2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
对于任意
都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x.
（1）求函数f（x）的表达式
（2）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0, 1]上有唯一实数根；
（3）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围.
对于任意都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x.（1）求函数f（x）的表达式
（2）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0, 1]上有唯一实数根；
（3）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围.
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解题方法
6 . 如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为
BC的中点.
（1）求证：BD
平面AB1E；
（2）求三棱锥C－ABD的体积.
BC的中点.
（1）求证：BD
平面AB1E；（2）求三棱锥C－ABD的体积.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：若
，则
；
（2）当
时，试讨论函数
的零点个数.
.（1）当
时，求证：若，则；（2）当
时，试讨论函数的零点个数.
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2016-12-04更新
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1039次组卷
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9卷引用：2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验文科数学试卷
2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验文科数学试卷福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题浙江省杭州高级中学钱江校区2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】420陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题浙江省杭州市钱江职业高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题
9 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当时，求证：
时，
；
（Ⅱ）试讨论函数
的零点个数.
，其中.（Ⅰ）当
时，求证：时，；（Ⅱ）试讨论函数
的零点个数.
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解题方法
10 . 已知数列
前n项和为
，满足
．
（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正整数a都成立，求a的取值范围．
前n项和为，满足．（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列
满足，为数列的前n项和，若对正整数a都成立，求a的取值范围．
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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2卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
