名校
1 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，则球O的表面积为（ ）| A．4π | B．8π |
| C．12π | D．16π |
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2020-08-13更新
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1164次组卷
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7卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
2 . 棱台上、下底面面积比为
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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446次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
3 . 直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5＋
)π，则旋转体的体积为___ ．
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5＋)π，则旋转体的体积为
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4 . 在数列
中，
，
，且
（
），则
的值是__________ ．
中，，，且（），则的值是
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2017-11-27更新
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699次组卷
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2卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
名校
5 . 求
的值．
的值．
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6 . 设函数
,定义
,其中
,则
,定义,其中,则A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-05更新
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1143次组卷
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5卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 已知动点P到定点
的距离和它到定直线
的距离的比值为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点
、
，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．
的距离和它到定直线的距离的比值为．（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点
、，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．
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2016-12-03更新
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812次组卷
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3卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
8 . 如图，一个圆锥形容器的高为
，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
（如图
），则图
中的水面高度为______________ .
，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为
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2016-12-02更新
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1112次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
