1 . 已知的三个顶点都在抛物线上,且O为抛物线的顶点,抛物线的焦点F满足,若BC边上的中线所在直线l的方程为(m,n为常数且),记、、的面积分别记为、、,则的值为______ .
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2 . 函数的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为,则______ .
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解题方法
3 . 已知函数,,,则的最大值为______ .
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4 . 对于一切实数x,令为不大于x的最大整数,则函数称为“高斯函数”或“取整函数”.若,,为数列的前项和,则______ .
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解题方法
5 . 若实数x,y满足约束条件,则的取值范围是______ .
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解题方法
6 . 已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是__________ .
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2024-04-09更新
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117次组卷
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2卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知,删除数列中所有能被2整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则______ .
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8 . 已知曲线:,曲线:,已知两曲线有三个交点,则m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数.若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.已知函数的“拐点”是,则点G( )
A.在直线上 | B.在直线上 |
C.在直线上 | D.在直线上 |
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10 . 执行下边的程序框图,当,时,表示的导函数,若输入函数,则输出的函数可化为( )
A. | B. |
C. | D. |
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