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解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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315次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
2 . 已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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3 . 已知
为方程
的解，
，
(1)求证：
.
(2)求
的值.
为方程的解，，(1)求证：
.(2)求
的值.
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解题方法
4 . 已知、为方程
的两根，求
的最小值.
、为方程的两根，求的最小值.
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5 . 已知：底与腰之比为
的等腰三角形为黄金三角形.
(1)如图1，
即为黄金三角形尺规作图.已知
，求
长为______，
为______.
(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形
（所作图形）即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.
的等腰三角形为黄金三角形.(1)如图1，
即为黄金三角形尺规作图.已知，求长为______，为______.(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形
（所作图形）即为正五边形.(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.
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6 . 求证：数列
中一定有2022的倍数．
中一定有2022的倍数．
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7 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数，且周长是面积的整数倍，则称其为“
三角形”，则这样的“三角形”共有______ 个.
三角形”，则这样的“三角形”共有
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8 . 在四边形
中，
，求
的最大值为______ ．
中，，求的最大值为
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解题方法
9 . 已知
有实数解，求
的最大值为______ ．
有实数解，求的最大值为
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10 . 已知
，求
为______ ．
，求为
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