高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 68126 道试题

19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 若向量

满足

，

，则

________.

昨日更新 | 510次组卷 | 9卷引用：广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，点

是侧面

上的动点，且

截面

，则下列说法正确的是（）

A．直线

到截面

的距离是定值

B．点

到截面

的距离是

C．

的最大值是

D．

的最小值是

昨日更新 | 244次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 395次组卷 | 49卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

7日内更新 | 338次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 751次组卷 | 23卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化

6 . 直线

与

轴，

轴分别交于点

、

，以线段

为直径的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高一上·安徽合肥·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用

名校

7 . 计算：
(1)

(2)

.
(3)已知

，求

的值.

7日内更新 | 239次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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22-23高二上·北京·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题独立事件的乘法公式

名校

8 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当

时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于

，求p的取值范围．

7日内更新 | 413次组卷 | 2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

7日内更新 | 541次组卷 | 8卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1148次组卷 | 112卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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