高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)证明：对

，

；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，且

，证明：

.

2024-02-20更新 | 299次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

2 . 已知函数

，则

的值为______．

2024-02-04更新 | 1253次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 376次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

，

），

为

的零点，对任意

，

恒成立，且

在区间

上单调．则下列结论正确的是（）

A．是奇数	B．的最大值为7
C．不存在，使得是偶函数	D．

2024-01-13更新 | 552次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1498次组卷 | 22卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1073次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域既不充分也不必要条件

名校

7 . 命题

：函数

的最大值为

，函数

的最小值为

；命题

：

的最大值为

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-10-20更新 | 570次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 733次组卷 | 52卷引用：北京市一零一中矿大分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知四边形

是直角梯形，且

，平面

平面

，

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-09-04更新 | 634次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 672次组卷 | 19卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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