名校
1 . 下列结论中正确的有( )
A.已知非零向量,,“”是“”的充要条件 |
B.已知四边形,“”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C.已知非零向量,,“”是“与共线”的充分不必要条件 |
D.已知非零向量,,“”是“,夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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23-24高二下·江苏·期中
解题方法
2 . 函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 对于有穷数列,若存在等差数列,使得,则称数列是一个长为的“弱等差数列”.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
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4 . 设内角的对边分别为,已知,.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积;
(3)求的周长的取值范围.
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2024·贵州黔西·一模
解题方法
5 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若随机变量的分布列如下表所示,则( )
0 | 1 | ||
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
7 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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8 . 已知函数的图象关于点对称,且,则的最小值为______ .
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9 . 在平面直角坐标系中,已知点,点满足.
(1)若,求;
(2)若,求的坐标.
(1)若,求;
(2)若,求的坐标.
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10 . 记函数的最小正周期为,已知,且.
(1)求的值;
(2)已知是函数在上的两个零点.
①求实数的取值范围;
②若,求的值.
(1)求的值;
(2)已知是函数在上的两个零点.
①求实数的取值范围;
②若,求的值.
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