1 . 在数列中，，且．
（1）求，，的值；
（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.

2 . 若 ，则

A．

B．

C．或

D．或

3 . 一盒中装有5张彩票，其中2 张有奖，3张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票．设第1次抽出的彩票有奖的事件为A，第2次抽出的彩票有奖的事件为B，则

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数为，若，则函数的图像可能是

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数的导函数为，则 _____________．

6 . 某种证件的获取规则是：参加科目A和科目B的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A考试的成绩为合格后，才能参加科目B的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A考试的成绩为合格的概率是，每次参加科目B考试的成绩为合格的概率是，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X.
（1）求X的所有可能取的值；
（2）求X的分布列和数学期望．

7 . 函数导数是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，若，i是虚数单位，则____________．

9 . 已知函数.
（1）求此函数的单调区间；
（2）设．是否存在直线（）与函数的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知．
（1）求和的值；
（2）求式子的值．