1 . 设函数f（x）＝ln x＋，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

2 . 已知，，，则下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

3 . 将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度后所得图象的一个对称中心为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 记Sn为等比数列{a_n}的前n项和，已知S₂=2，S₃=-6．则{a_n}的通项公式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程．

7 . 如图，在多面体ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中点，点N在线段DE上，且满足DN=DE．

（1）求证：MN∥平面ACD；
（2）若AB=2，求点N到平面ABC的距离．

8 . 已知动点E到点A（2，0）与点B（-2，0）的直线斜率之积为-，点E的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（l，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，且=-．求直线l的方程．

9 . 若双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，一个焦点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数f（x）=|x-a|+|x|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥3的解集；
（2）若存在x∈R，使得f（x）＜3成立，求实数a的取值范围．