名校
解题方法
1 . 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱BC,CD上的点,且
平面AEF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868944063062016/2946609764220928/STEM/52658290-ee8e-4d44-836f-20dd97c93299.png?resizew=165)
(1)证明:
平面ABD;
(2)若
平面BCD,
,求证:平面
平面ACD.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f306ff6d237cd9d847aa109acf9333d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868944063062016/2946609764220928/STEM/52658290-ee8e-4d44-836f-20dd97c93299.png?resizew=165)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
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名校
解题方法
2 . 如图在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,点E,F分别是棱PC和PD的中点.
(2)若AP=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,证明AF⊥平面PCD.
(2)若AP=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,证明AF⊥平面PCD.
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2021-08-28更新
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1655次组卷
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12卷引用:安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)01(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时)练习(1)(已下线)全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)期末测试一(B卷提升篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直(已下线)FHgkyldyjsx10
3 . 如图,在长方体
中,
,P是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/c18615a1-276b-457e-ae3f-3921a0c3ad31.png?resizew=158)
(1)求证:直线
平面PAC;
(2)在棱
上求一点Q,使得平面
平面
,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e735a28578ba191da6d4f3b0f8e8729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/c18615a1-276b-457e-ae3f-3921a0c3ad31.png?resizew=158)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f11f1840eb8b17e7b07c3fe7e987a9c.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99272a719fdd2a16d9f5ee96b021ebe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ac5aa03df6ce3eb6e64bb0598b494d.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明;
(2)求证:
在
上是减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5347d53d531d6378e70f8b4d5a6906c.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
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名校
5 . 函数
对任意的实数
,有
,当
时,有
.
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:
在
上为增函数.
(3)若
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344655de7e7d632fb819ba1344ab9872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6000b174147cec2de26041837aec1b3.png)
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e84e89ade5594c4665e43a320ca9f21.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737818f97b6740bb592d0231b89a1810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad6ef4e5005697beb0694cc5759d8e8.png)
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名校
6 . 已知函数
(
).
(1)求
的最小值;
(2)试根据(1)的结论证明:设正数P1、P2、P3、P4满足P1+P2+P3+P4=1,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7acf19a19a01419be0662fb59ec65cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)试根据(1)的结论证明:设正数P1、P2、P3、P4满足P1+P2+P3+P4=1,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3046dab80c7850c1f1f142dbe6856a0.png)
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是菱形,
,侧面PAD为等边三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588046931173376/2590147680501760/STEM/ce031c76-e825-41e9-ac89-c0df6a43dbd9.png?resizew=236)
(1)求证:
;
(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面
平面ABCD?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588046931173376/2590147680501760/STEM/ce031c76-e825-41e9-ac89-c0df6a43dbd9.png?resizew=236)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfa54114f04a75b8c96165b3718ed7f.png)
(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6dd051db98c531f9ef18cdfd793f4a.png)
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2020-11-10更新
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588次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)1.6.2 垂直关系的性质(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)第二章 应用·拓展·综合训练(二)(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试B卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . (1)已知
是实数,求证:
.
(2)用分析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d21cedbf84856328405de3bf6275ba.png)
(2)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用:安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题
安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(文)试题(已下线)2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
9 . (1)已知
,求证
,用反证法证明此命题时,可假设
;
(2)已知
,
,求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1171057d1736e0fb01ab635b0b1cf92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed3bb17d48f05bd177bbddb676ce0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2034de58a2a4b97eb74f7b2785f8a55.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d693f8c15fcc078aff4e481cbc37d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081da50298420ca6ae0e221e548a7ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8a8a6f718afd6fe4c29806ed7e2da2.png)
以下结论正确的是
A.(1)与(2)的假设都错误 | B.(1)与(2)的假设都正确 |
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误 | D.(1)的假设错误,(2)的假设正确 |
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2020-09-20更新
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287次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
,
是椭圆
的左右顶点,点P是椭圆上的任意一点.
(1)证明:直线
,与直线
,斜率之积为定值.
(2)设经过
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点,直线
与直线
交于点
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(2)设经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ee8669bc280bff4b20644cb82faf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a06486e1a6eb37f1a65b1972e10ee55.png)
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2020-07-07更新
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591次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题