高中数学综合库练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 10 道试题

2021·河南驻马店·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

，椭圆的右焦点恰好是抛物线

的焦点．椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点

的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值．

2021-10-28更新 | 1606次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 已知点F为椭圆

的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，

长为半径作圆M，若过点

可作圆M的两条切线

(

为切点)，求四边形

面积的最大值.

2021-05-11更新 | 802次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽合肥·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质

名校

3 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为

，

，点O为坐标原点，动点

满足

（

且为常数），化简得曲线

．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当

时，

的最大值为

；
③

的最小值为

；
④

面积不大于

．

2021-05-10更新 | 751次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

，

.
（1）若不等式

对任意

恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求a的取值范围.

2021-01-19更新 | 415次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试（10月）文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·上海黄浦·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

5 . 有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（）种

A．48

B．72

C．78

D．84

2019-11-11更新 | 1303次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

6 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71668次组卷 | 205卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26007次组卷 | 80卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江西抚州·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的最值二倍角的余弦公式正弦定理

名校

8 . 已知

的内角

的对边分别为

，若

，则

的取值范围为__________．

2017-04-18更新 | 7564次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24513次组卷 | 200卷引用：吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13848次组卷 | 91卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心