名校
解题方法
1 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据(其中z=lny).
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
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2020-06-05更新
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1482次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题
名校
2 . 下列选项中正确的有( ).
A.一个数据的中位数与众数均有且只有一个 |
B.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的回归方程可能是 |
C.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分,去掉1个最低分,则平均数一定会发生变化 |
D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,新的数据的离散程度越小 |
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2021-01-31更新
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288次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
3 . 下列判断正确的是( )
A.若样本数据的方差为3,则的方差为11 |
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则 |
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近0,说明模型的拟合效果越好 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2021-09-02更新
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273次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 下列说法中正确的个数是( )
①某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
②设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
④具有线性相关关系的两个变量,的相关系数为r.则越接近于0,,之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
②设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
④具有线性相关关系的两个变量,的相关系数为r.则越接近于0,,之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
5 . 已知,,是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是( )
A.+,-2, | B.-, +3,2 |
C.,2,- | D.+,-, |
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2021-10-04更新
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535次组卷
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8卷引用:重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在我国抗击新型冠状病毒肺炎期间,素有“南抖音,北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外,更在于传递了一种正能量,为抗疫起到了积极的作用,但一个优秀的小视频在有很好的素材与拍摄成品外,更要有制作上的技术要求.某同学为提高自己的制作水平,将所制作的某小视频发到自己的朋友圈里,并请朋友圈的朋友按自己的审美给予评价,通过收集100位朋友(男、女各前50位)的评价,得到下面的列联表:
(1)分别估计男、女性朋友对该小视频评价优秀的概率;
(2)能否有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关?
附:.
优秀 | 不优秀 | |
男性朋友 | 35 | 15 |
女性朋友 | 27 | 23 |
(2)能否有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-19更新
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1142次组卷
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3卷引用:重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题
重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
名校
7 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若随机变量,则 |
C.已知回归直线方程为,且,,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11.若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2021-01-09更新
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799次组卷
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4卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 学校外的湿地公园有一形状为半圆形的荷花池.如图所示,为了提升荷花池的观赏性,现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台点D与点O,C不重合,其中AD,BD,CD段建设架空木栈道,已知,设建设的架空木栈道的总长为y m.
(1)设,将y表示成的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
(1)设,将y表示成的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
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2021-10-05更新
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322次组卷
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5卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题