1 . 在极坐标系中，，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.
（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明为定值.

2 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

4 . 如图,在等腰梯形中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：PQ平面．

5 . 如图，已知是正三角形，，都垂直于平面，且，，是的中点，连接．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图，已知在长方体中，为上一点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．

（1）证明：平面．
（2）若，求点到平面的距离．

8 . 已知椭圆C：（）的离心率是，椭圆C的右焦点为F，点P在椭圆C上，且的最大值为.
（1）求椭圆C的标准方程，
（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点，记直线与直线的斜率分别为，，证明：为定值.

9 . 如图，平面，四边形为直角梯形，，，.

（1）证明：.
（2）若，点E在线段上，且，求二面角的余弦值.

10 . 如图，平面ABC，∠ABC=90°，ECFA，FA=3，EC=1，AB=2，AC=4，BDAC交AC于点D.

（1）证明∶DEFB;
（2）求直线 DE 与平面BEF 所成角的正弦值.