1 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和．

（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．

2 . 如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），则下列选项正确的是（　　）

A．A→C→F→D→E为该工程的关键路径

B．该工程的最短总工期为

C．①②④⑤⑥为关键节点

D．A是B的紧前工作，B是C的紧后工作

3 . 法国数学家柯西(A.Cauchy，研究了函数的相关性质，并证明了在处的各阶导数均为对于函数，有如下判断，其中正确的有（       ）

A．是偶函数

B．在是上单调递减

C．

D．若恒成立，则的最小值为1

4 . 某厂工会在征求职工对节假日期间的业余生活安排意见时，随机抽取200名职工(其中35岁以下职工占75%)进行问卷调查.统计数据显示，35岁以下职工愿意观看电影的占80%，35岁及以上职工愿意观看电影的占40%.
（1）完成下列2×2联列表，并判断能否有99.9%的把握认为观看电影与年龄有关.

	愿意观看电影	不愿意观看电影	合计
35岁以下
35岁及以上
合计

（2）该厂工会节假日期间共组织4次观看电影活动，统计35岁以下职工观看电影场次如表：

观看场次	1	2	3	4
占比	40%	30%	20%	10%

现采用分层抽样的方法从中抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，记这2人观看电影的总场次为X，求X的概率分布和数学期望.
附：，其中.

	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

5 . 四色定理(Fourcolortheorem)又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一.它是于年由毕业于伦敦大学的格斯里(FrancisGuthrie)提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”四色问题的证明进程缓慢，直到年，美国数学家运用电子计算机证明了四色定理.某校数学兴趣小组在研究给四棱锥的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的平面）不得使用同一颜色，现有种颜色可供选择，那么不同的涂法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 某校开展社会实践活动，学生到工厂制作一批景观灯箱(如图，在直四棱柱上加工，所有顶点都在棱上)，灯箱最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等的正三角形，灯箱底部是边长为a的正方形，灯箱的高度为10a，则该灯箱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示，掌握基层情况，某单位调查了某校学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生(男生50人，女生50人)，统计了他们的视力情况，结果如下：

	不近视	近视
男生	25	25
女生	20	30

（1）是否有的把握认为近视与性别有关？
附：，其中.

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（2）如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率，且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女)，设随机变量表示4人中近视的人数，试求的分布列及数学期望.

8 . 2020年前8个月各月社会消费品的零售总额增速如下图所示，则下列说法中正确的有（       ）

A．受疫情影响，1~2月份社会消费品的零售总额明显下降

B．社会消费品的零售总额前期下降较快，后期下降放缓

C．与6月份相比，7月份社会消费品的零售总额名义增速回升幅度有所扩大

D．与4月份相比，5月份社会消费品的零售总额实际增速回升幅度有所扩大

9 . 如图，在中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点，在平面的同一侧，点平面，与平面所成的角为，则点到平面的最大距离是（       ）

A．

B．20

C．

D．30

10 . 为了强化劳动观念，弘扬劳动精神，某班级决定利用班会课时间进行劳动教育.现要购买铁锹､锄头､镰刀三种劳动工具共10把，每种工具至少购买1把，则不同的选购方法共有___________种.