1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
其中,.
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2 . 已知奇函数对于满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 某化学实验室在进行药品整理过程中,发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失,但可以确定其中有2瓶溶液A,4瓶溶液.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测,直到能鉴别出两种溶液,检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)求检测进行了5次停止的概率;
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)求检测进行了5次停止的概率;
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
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4 . 由样本数据点的散点图可知,变量与线性相关,求得的回归直线方程为,且.若去除两个数据点和,则剩余样本数据点纵坐标的平均值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示的空间直角坐标系中,,,M是BC上的一个靠近B的三等分点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.存在实数x,y,使得 |
C.点C到AM的距离为 |
D. |
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2023-10-09更新
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510次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点,圆的圆心为点,点与关于原点对称,关于直线的对称点恰在圆上,直线与直线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过的直线与曲线交于两个不同点,,直线,,的斜率依次成等差数列,记点到直线的距离为,直线上两点,的纵坐标之差为,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过的直线与曲线交于两个不同点,,直线,,的斜率依次成等差数列,记点到直线的距离为,直线上两点,的纵坐标之差为,求的最小值.
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2023-01-14更新
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284次组卷
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2卷引用:山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
7 . 现有随机选出20个数据,统计如下,则( )
A.该组数据的众数为1.02 | B.该组数据的极差为1.12 |
C.该组数据的中位数为0.87 | D.该组数据的80%分位数为1.02 |
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解题方法
8 . 已知圆与轴交于点,,动点在圆上,则( )
A.点到点的距离的最小值为4 |
B.圆和圆关于直线对称 |
C.动点到点的距离是它到点距离的倍,则的轨迹是圆 |
D.若点,,则 |
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9 . 已知直线,圆,则下列选项正确的为()
A.圆心E到直线l的距离的最大值为5 |
B.圆E和直线l相交,所得的弦的长度取最小值时,l的方程为 |
C.圆E和直线l相交,所得的弦的长度的最大值为9 |
D.圆E被直线l分成两段圆弧,当大小两段圆弧的长度之比为3∶1时,直线l的方程为或 |
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2022-12-27更新
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379次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
10 . 已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为1,,O是坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A.直线l的方程为 |
B.过点O且与直线l平行的直线方程为 |
C.若点到直线l的距离为,则 |
D.点O关于直线l对称的点为 |
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2022-12-22更新
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993次组卷
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7卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 直线的方程8种常见考法归类(1)(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷第二章 直线和圆的方程 讲核心02