1 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是，则它的标准方程为______.

4 . 已知方程（且）
(1)若方程表示焦点在上的椭圆，且离心率为，求的值；
(2)若方程表示等轴双曲线，求的值及双曲线的焦点坐标.

5 . 已知直线与圆，则直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

6 . 已知，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．椭圆的焦距为

C．点到左焦点距离的最大值为

D．的最大值为

7 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求的面积（为坐标原点）.

8 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点为，，且满足______，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴.现有如下两个条件分别为：
条件①；椭圆过点，条件②：椭圆的离心率为
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上，并完成解答.
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.试问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 已知函数同时满足下列两个条件中的两个：
①函数的最大值为2；②函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.