1 . 已知曲线，点在椭圆上（与左右顶点不重合），直线、斜率之积为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，且与圆相切于点，直线与相交于两点，记四边形的面积为的面积为，
①用含的式子表示；
②求的最小值．

2 . 对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，，若关于x的不等式在区间内有且只有两个整数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且，若，求实数的m最大值．

5 . 已知函数（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数，其中．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)若方程f(x)＝m有两个不同的根，求m的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若为的导函数，讨论的单调性与极值；
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．

D．若，则

9 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)若在上的最小值为，求的值.