1 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2 . （多选）函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数x的最大整数（　　）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为 1

C．若正数x，y满足，则的最小值为 9

D．若，则的最小值为

3 . 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方
(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？

4 . 为统筹经济社会发展，全国许多城市纷纷发展夜间经济，并使其成为城市竞争的新赛道、城市活力的新标志.某文旅公司在某市多条步行街推出深夜食堂特色餐饮街区，共设置夜市摊点500个.为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅公司随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为60分.将分数以10为组距分为6组：，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图.已知组的频数比组多15.
   
(1)求频率分布直方图中和的值；
(2)为培育特色精品夜市，提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅公司准备对剩下所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书.若该文旅公司希望使得恰有的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数.

5 . 一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数的变化关系如表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（       ）

x（年）	4	6	8	…
	7	11	7	…

A．15

B．10

C．9

D．6

6 . 已知且，，求证：．

7 . 已知，求证：3k²+2＝2m²．

8 . 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面面积达到最大.

9 . 平面向量的正交分解及坐标表示
（1）平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.
（2）线性运算的坐标表示

	文字叙述	符号表示
加法	两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和.	若＝（x1,y1），＝（x2,y2），则＝____________.
减法	两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差.	若＝（x1,y1），＝（x2,y2），则＝____________.
两点构 成的向 量坐标	一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.	若A（x1,y1），B（x2,y2），则＝____________.
数乘	实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.	若＝（x,y），λ∈R，则＝____________.

（3）平面向量共线的坐标表示：设＝（x_1,y₁），＝（x_2,y₂），其中b≠0，向量共线的充要条件是x₁y₂－x₂y₁＝0.

10 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使＝________.我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.