2 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为，计划修建的公路为，如图所示．已知M，N为的两个端点，点到的距离分别为20千米和5千米，点到的距离分别为4千米和25千米，分别以所在的直线为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy．假设曲线符合函数（其中a，k为常数）模型．

(1)求a，k的值；
(2)设公路与曲线相切于点，点的横坐标为．
①求公路所在直线的方程；
②当为何值时，公路的长度最短?求如最短长度．

3 . 已知数列满足:，且对任意，都有．
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

4 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．

5 . 已知函数，则的极大值为___________；的单调递减区间为___________．

6 . 设等差数列的公差为，前项和为，已知．
（1）若，则___________;
（2）若，则的最小值为___________．

7 . 若函数在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则___________;___________．

8 . 已知等比数列中，，则的公比为___________．

9 . 已知函数，记，下列说法中正确的是（     ）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上单调递增，在上单调递减	D．在上单调递减，在上单调递增

10 . 记，则（     ）

A．

B．

C．

D．