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1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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409次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 科赫曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-02-10更新
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351次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数,关于的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为( )
A.对任意正整数,关于的方程都没有正整数解 |
B.对任意正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
C.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
D.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
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2024-03-01更新
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739次组卷
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8卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
解题方法
4 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话:“通过固定等式中的三个量中的一个量,研究另两个量的相互关系和变化规律,定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数、指数函数和对数函数”.若令(是自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记作,若不等式对任意的恒成立,则实数的值为__________ .
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名校
5 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W不变,信噪比从1000提升到12000,则C比原来大约增加了( ).(附:)
A.32% | B.43% | C.36% | D.68% |
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2024-01-09更新
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473次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
解题方法
6 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,则函数的图象的形状大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:.已知函数,则函数的值域是__________ .
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2024-01-02更新
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676次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
8 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若则 |
C.若,则 | D.若且,则 |
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9 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中是同一个函数的是( ).
A.与 |
B.与 |
C.与 |
D.与 |
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10 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.黄金分割比,现给出三倍角公式,则与的关系式正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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