名校
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
x的取值范围 | ||||
的符号 |
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名校
2 . (1)解关于x,y的方程组
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
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名校
解题方法
3 . 化简求值.
(1)计算:
(2)化简:
(1)计算:
(2)化简:
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2023-03-26更新
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699次组卷
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3卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题18 三角函数化简问题(期末大题7)-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)当时,解关于的不等式.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)当时,解关于的不等式.
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2023-09-14更新
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868次组卷
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9卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题(已下线)高一上学期数学期末考重难点归纳总结(1)-《一隅三反》
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式的解集为,求a,b的值;
(2)若,且时,恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若且,解关于x的不等式.
(1)若关于x的不等式的解集为,求a,b的值;
(2)若,且时,恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若且,解关于x的不等式.
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2022-11-15更新
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695次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,且α是第 象限角.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求,的值;
(2)化简求值.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求,的值;
(2)化简求值.
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名校
7 . 关于的不等式.
(1)若不等式的解集为,求实数的值:
(2)若,解此不等式.
(1)若不等式的解集为,求实数的值:
(2)若,解此不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若不等式对于一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.
(1)若不等式对于一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.
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2022-02-22更新
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1466次组卷
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6卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法 A素养养成卷(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式2(人教A)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 对于问题:当x>0时,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,求实数a的所有可能值.几位同学提供了自己的想法.
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为________ .
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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276次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)
名校
10 . 已知函数,函数,
(1)已知直线是曲线在点处的切线,且与曲线相切,求的值;
(2)若方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.
(1)已知直线是曲线在点处的切线,且与曲线相切,求的值;
(2)若方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.
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2023-10-17更新
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381次组卷
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3卷引用:北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)