名校
解题方法
1 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有
的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有
的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件
“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件
“在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高
年级”（
）．请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤：
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自于高一年级的概率．
的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．(1)设事件
“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件“在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级”（）．请完成下表中不同事件的概率并写出演算步骤：| 事件概率 |  |  |  |  |  |  |  |
| 概率值 | |
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
457次组卷
|
10卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 如图，在三棱柱
中，
为空间一点，且满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
中，为空间一点，且满足， ，则下列说法错误的是（ ）A．当 时，点在棱 上 |
B．当 时，点在线段 上 |
C．当 时，点在棱 上 |
D．当 时，点在线段上 |
您最近一年使用：0次
2023-12-04更新
|
113次组卷
|
3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如下图，是正方体
面对角线
上的动点，下列直线中，始终与直线
异面的是（ ）
是正方体面对角线上的动点，下列直线中，始终与直线异面的是（ ）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
637次组卷
|
25卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2023届上海春季高考练习（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题（已下线）6.3.1空间图形基本位置关系的认识（课件+练习）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）2024年山东省春季高考二模考试数学试题（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知
两点所在直线的倾斜角为
，则实数
的值为（ ）
两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（ ）| A．-5 | B．-7 | C．-2 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
362次组卷
|
2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
5 . 已知向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．不存在实数，使得 |
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
149次组卷
|
2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图三棱锥
中
，点
为边
中点，点
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数使得 |
B．当 两两垂直时， |
C．当两两所成角为 且为中点时 ； |
D．当两两垂直时，为中点， 是锥体表面 上一点，若 ，则动点运动形成的路径长为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
441次组卷
|
4卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 一束光射向
轴，与轴相交于点
，经轴反射，与以连接
、
两点的线段总有公共点，这束光所在直线的斜率取值范围为__________ .
轴，与轴相交于点，经轴反射，与以连接、两点的线段总有公共点，这束光所在直线的斜率取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
410次组卷
|
3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 
是空间的一个基底，向量
，
是空间的另一个基底，向量
，则
__________ .
是空间的一个基底，向量，是空间的另一个基底，向量，则
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
318次组卷
|
4卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 某汽车客运公司托运行李的费用y（元）与行李质量x（
）之间的关系如图所示，根据图像可知，乘客最多可免费携带行李的质量为（ ）
）之间的关系如图所示，根据图像可知，乘客最多可免费携带行李的质量为（ ） | A．20 | B．25 | C．30 | D．35 |
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
69次组卷
|
2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为
是异面直线与
的公垂线段，则
的长为（ ）
的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
