高中数学综合库练习题及答案-2024年东莞高中数学高二-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 随机变量

的分布列为

	1	2	3

则

__________.

2024-05-23更新 | 431次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算二项式的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . （1）计算

；
（2）已知

，求

的值．

2024-05-12更新 | 251次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知

为函数

的导函数，当

时，有

恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-06更新 | 994次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，仅有两人报同一项目的报名方法种数为（）

A．18

B．24

C．30

D．36

2024-05-06更新 | 610次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用排列数公式证明利用组合数公式证明组合数的性质及应用

名校

5 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 583次组卷 | 11卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)求

的取值范围；
(3)已知不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-05-04更新 | 121次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数导数的加减法

7 . 下列函数求导正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 132次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 已知6件不同的产品中有2件次品，4件正品，现对这6件产品一一进行测试，直至确定出所有次品则测试终止.（以下请用数字表示结果）
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，且第4次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？