1 . 下列选项正确的有（       ）

A．若，则有最小值3

B．若，则有最大值1

C．若，则

D．若，则

2 . 已知圆，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为（    ）

A．16

B．8

C．4

D．2

3 . 如图所示的Venn图中，集合，，则阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数

B．甲班平均成绩高于乙班平均成绩

C．甲班学生比乙班学生发挥稳定

D．甲班不及格率高于乙班不及格率

5 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上.

   

(1)若P是的中点，证明：；
(2)若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.

6 . “黄金双曲线”是指离心率为“黄金分割比”的倒数的双曲线（将线段一分为二，较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值称为“黄金分割比”），若黄金双曲线 的左右两顶点分别为，虚轴上下两端点分别为，左右焦点分别为，为双曲线任意一条不过原点且不平行于坐标轴的弦，为的中点.设双曲线的离心率为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．直线与双曲线的一条渐近线垂直

D．

7 . 如图，正方体的棱长为，点为底面的中心，点为侧面内（不含边界）的动点，则（       ）

A．

B．存在一点，使得

C．三棱锥的体积为

D．若，则面积的最小值为

8 . 已知圆：与：恰好有4条公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 袋子里装有形状大小完全相同的4个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球上数字是1”，表示事件“第二次取出的球上数字是2”，表示事件“两次取出的球上数字之和是5”，表示事件“两次取出的球上数字之和是6”，通过计算，则可以得出（       ）

A．与相互独立

B．与相互独立

C．与相互独立

D．与相互独立

10 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（       ）

A．抛物线准线方程为

B．若，则线段中点到轴距离为

C．的周长的最小为

D．以线段为直径的圆与准线相切