高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学高二竞赛-第4页-组卷网

22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

1 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，则

的焦点是

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为(-2，4)

D．存在实数

，使

表示圆

2022-12-08更新 | 553次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

2 . 已知圆C：

，直线

:

．下列命题正确的有（）

A．直线

与圆C可能相切

B．

轴被圆C截得的弦长为

C．直线

被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线

与圆相交于A，B两点，

面积的最大值为

2022-12-08更新 | 553次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求点到直线的距离两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知

，两圆交于

两点，两圆的一条公切线段

．
(1)求

的值；
(2)求点

到直线

距离的最大值．

2022-12-06更新 | 413次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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21-22高二上·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知

是椭圆

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．36

B．25

C．20

D．16

2022-12-05更新 | 1290次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值直线的倾斜角直线斜率的定义已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 已知倾斜角为

的直线

与直线

垂直，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 633次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 一束光线从点

出发，经

轴反射到圆

：

上的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 962次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

7 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，

，P为棱AD的中点，且

，

，若点M到平面SBC的距离为

，则实数

的值为____________．

2022-11-01更新 | 887次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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20-21高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 过原点且与

相切的直线方程是__________.

2023-02-15更新 | 1518次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2022·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知

，则

的最大值为_______．

2022-09-04更新 | 1479次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2199次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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