解题方法
1 . 在锐角三角形
中，边
，
，则边
的取值范围是________ ．
中，边，，则边的取值范围是
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解题方法
2 . 已知复数列
满足：
，求
．
满足：，求．
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3 . 设
，函数
满足
对任意
都成立，则
的最大值为________ ．
，函数满足对任意都成立，则的最大值为
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4 . 设非负实数
满足
.，求
的最大值和最小值.
满足.，求的最大值和最小值.
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解题方法
5 . 若
是棱长为
的正四面体
内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ ．
是棱长为的正四面体内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为
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解题方法
6 . 甲、乙两人玩游戏，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为
；第偶数局，乙赢的概率为．每一局没有平局．规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多两次时游戏结束．则游戏结束时，甲、乙两人玩的局数的数学期望为________ ．
；第偶数局，乙赢的概率为．每一局没有平局．规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多两次时游戏结束．则游戏结束时，甲、乙两人玩的局数的数学期望为
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名校
解题方法
7 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________ ．
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是
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2024-01-02更新
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689次组卷
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4卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，且
和
的夹角为
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为________ ．
，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2024-01-02更新
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1643次组卷
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9卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 设非空集合
满足
，
，则这样的
的个数为________ ．
满足，，则这样的的个数为
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2024-01-02更新
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507次组卷
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4卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）1.2集合间的基本关系（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
解题方法
10 . 已知点
，
、
两点分别在
轴、
轴上运动，且满足
，
．
(1)求
的轨迹方程；
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上，求其面积的最小值．
，、两点分别在轴、轴上运动，且满足，．(1)求
的轨迹方程；(2)若一正方形的三个顶点在点
的轨迹上，求其面积的最小值．
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