名校
1 . 已知集合
，
，则
可以为（ ）
，，则可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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381次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
名校
3 . 已知命题
“
，有
成立”，则
为（ ）
“，有成立”，则为（ ）A． ，有 成立 | B．，有 成立 |
C． ，有成立 | D．，有成立 |
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名校
4 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
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301次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知直线
，
的斜率分别为
，
，倾斜角分别为
，
，则“
"是“
”的（ ）
，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“"是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
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1132次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设
为正整数，集合
. 任取集合A中的
个元素（可以重复）
，
，
，
，其中
.
(1)若
，
，直接写出
；
(2)对于
，
，
，证明：
；
(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意
个元素
，都有
，则称集合A具有性质
. 证明：若
，集合A具有性质
，则
，集合A都具有性质.
为正整数，集合. 任取集合A中的个元素（可以重复），，，，其中.(1)若
，，直接写出；(2)对于
，，，证明：；(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质. 证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.
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8 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知全集
，集合
满足
，则
（ ）
，集合满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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294次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
