集合与常用逻辑用语练习题及答案-全国高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列

1 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是

．

2023-09-12更新 | 52次组卷 | 2卷引用：1.2 等差数列

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明空间向量的加减运算

2 . 设

是空间中任意一条线段，O是空间中任意一点，求证：M为

中点的充要条件是

2023-09-17更新 | 50次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.1 空间向量及其运算

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

3 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a³＋b³＋ab－a²－b²＝0的充要条件．

2022-09-30更新 | 278次组卷 | 28卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第一章章末评估验收

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析异面直线的判定

4 . 已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，求证：“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的充分必要条件．

2022-04-24更新 | 136次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.2.2异面直线

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

5 . 求证：数列

是等差数列的充要条件是

，其中k，b是常数．

2021-11-04更新 | 275次组卷 | 2卷引用：第五章数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

6 .

，求证：

的充分必要条件是

，

中至少有一个为1.

2021-10-16更新 | 49次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 必修第四册学习帮手第十章 10.2.2 复数的乘法与除法

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

7 . 求证：函数f(x)＝ax²＋bx＋c是偶函数的充要条件是：b＝0.

2021-03-14更新 | 166次组卷 | 2卷引用：第一章常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

写出原命题的逆命题及真假判断判断数列的增减性

8 . 已知数列

是等比数列，首项为

，公比为

.
（1）求证：“如果

，

，那么

（

为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.

2019-11-09更新 | 130次组卷 | 1卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第七章单元测试卷

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

9 . 求证：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根都大于3，是

的一个充分不必要条件．

2018-11-13更新 | 114次组卷 | 1卷引用：活页作业3-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用

10 . 已知

，求证：

2018-11-23更新 | 142次组卷 | 1卷引用：人教版全能练习选修1-1【提分攻略】第一章常用逻辑用语

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