解题方法
1 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)求实数
的取值范围，使
成立．
，．(1)若
，求；(2)求实数
的取值范围，使成立．
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2 . 设集合
，
．若
，则实数的取值范围是（ ）
，．若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
、
均为非零向量，有下列三个命题：
①若m为任意实数，则
是
的充分非必要条件；
②已知、为两个不平行向量，则
是
的必要非充分条件；
③“
”是“
”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数（ ）
、均为非零向量，有下列三个命题：①若m为任意实数，则
是的充分非必要条件；②已知
、为两个不平行向量，则是的必要非充分条件；③“
”是“”的既非充分也非必要条件.其中命题正确的个数（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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4 . 下列结论中正确的有（ ）
A．已知向量，，“ ”是“ ”的充要条件 |
B．已知四边形 ，“ ”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C．已知非零向量，，“ ”是“与共线”的充分不必要条件 |
D．已知非零向量，，“ ”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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5 . 设非空数集M，对于M中的任意两个元素，如果满足：①两个元素之和属于M ②两个元素之差属于M.③两个元素之积属于M ④两个元素之商（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：
；
(3)设
，证明A是数域.
(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
(2)若M是一个数环，证明：
；若S是一个数域，证明：；(3)设
，证明A是数域.
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解题方法
6 . 设
是非零向量，则
是
成立的（ ）
是非零向量，则是成立的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 下列选项正确的是（ ）
A．若锐角 的终边经过点 ，则 |
B． 中，“ ”是“是钝角三角形”的充要条件 |
C．函数 的对称中心是 |
D．若 ，则 |
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解题方法
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . “
”的一个充分不必要条件是“______ ”.（答案不唯一，写一个即可）
”的一个充分不必要条件是“
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解题方法
10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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