2023·上海普陀·一模
1 . 设函数的表达式为.
(1)求证:“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(2)若,且,求实数的取值范围.
(1)求证:“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(2)若,且,求实数的取值范围.
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22-23高二下·北京·期末
名校
解题方法
2 . 若数列满足:,且,则称为一个X数列. 对于一个X数列,若数列满足:,且,则称为的伴随数列.
(1)若X数列中,,,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个X数列,为的伴随数列.
①证明:“为常数列”是“为等比数列”的充要条件;
②求的最大值.
(1)若X数列中,,,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个X数列,为的伴随数列.
①证明:“为常数列”是“为等比数列”的充要条件;
②求的最大值.
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2023-08-16更新
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537次组卷
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5卷引用:第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
22-23高二上·上海浦东新·期末
名校
3 . 已知集合,规定:若集合,则称为集合的一个分拆,当且仅当:,,…,时,与为同一分拆,所有不同的分拆种数记为.例如:当,时,集合的所有分拆为:,,,即.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1086次组卷
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8卷引用:第6章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第6章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)单元测试B卷——第六章 计数原理上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
22-23高二上·上海普陀·期中
名校
4 . 对于无穷数列,若存在正整数,使得对一切正整数都成立,则称无穷数列是周期为的周期数列.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
(1)已知无穷数列是周期为的周期数列,且,,是数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求常数的取值范围;
(2)若无穷数列和满足,求证:“是周期为的周期数列”的充要条件是“是周期为的周期数列,且”;
(3)若无穷数列和满足,且,是否存在非零常数,使得是周期数列?若存在,请求出所有满足条件的常数;若不存在,请说明理由.
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2022-11-05更新
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694次组卷
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7卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
2020·上海宝山·模拟预测
名校
5 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+,n∈N*.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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465次组卷
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6卷引用:第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)
(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
2019·北京朝阳·二模
名校
6 . 对于由有限个自然数组成的集合A,定义集合S(A)={a+b|a∈A,b∈A},记集合S(A)的元素个数为d(S(A)).定义变换T,变换T将集合A变换为集合T(A)=A∪S(A).
(1)若A={0,1,2},求S(A),T(A);
(2)若集合A有n个元素,证明:“d(S(A))=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”;
(3)若A⊆{1,2,3,4,5,6,7,8}且{1,2,3,…,25,26}⊆T(T(A)),求元素个数最少的集合A.
(1)若A={0,1,2},求S(A),T(A);
(2)若集合A有n个元素,证明:“d(S(A))=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”;
(3)若A⊆{1,2,3,4,5,6,7,8}且{1,2,3,…,25,26}⊆T(T(A)),求元素个数最少的集合A.
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2019-05-27更新
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756次组卷
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6卷引用:第1章 常用逻辑用语(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)
(已下线)第1章 常用逻辑用语(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次(5月)综合练习(二模)数学(理)试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题